| Up | 数学のことばを使えない | 作成: 2014-01-29 更新: 2014-02-09 |
ものを捉えるのに，上手と下手がある。 上手を追求するのが，学問である。 数学は，この意味の学問の一つである。 《東の山の木２本と西の山の木３本，あわせて５本。》 ──この事態をどう表現するか？ 《紙に書いた「２」は，遠ざけても，傾けても「２」と読める。》 ──この事態をどう表現するか？ 数学は，これらの表現をつくる。 しかも,「実現に到る操作」の形にしてつくる。 数学を身につけるとは，数学の表現を身につけるということである。 そしてこれは，数学の言語を身につけるということである。 アタリマエであるが，ことばを身につけることをしてこなかった者は，ことばを使えない者である。 《数学のことばをきちんと使う》は，教員養成系課程の数学教育専攻の学生もできない。 例えば，最も使えそうな「関数」も，＜聞いたことのあることば＞以上のものではない。 推論で常用する数学的な言い回しも，きちんと使えない。 定義で満足に言えるものは，ない。 論理記号を使えば，トンチンカンをやってしまう。 彼らは，数学のことばを身につけることを，してこなかった・していないわけである。 これは，「表現を一つのプロセスとして完結する」の習慣形成が，数学教育として行われなかったということになる。 物に反応するみたいなのを，勉強だとされてきたということになる。 単語を発するで済ませて，文にまで行かない。 ──だから，文が書けない。 記号を発するで済ませて，式にまで行かない。 ──だから，式が書けない。 文や式の羅列で済ませて，推論までいかない。 ──だから，推論ができない。 「算数の授業」は，数学のことばを身につけていない者が担当する。 この者の授業は，当然のこと，「数学を養う」にはならない。 |