10個の10個が２つ 10個が３つ 個が１つ と同じになる。 このことを転じて，
10個の10個の10個 10個の10個 10個 個 の単位システム── 十進の単位システム──を予めつくっておいて，
10個の10個の10個がいくつ(3) 10個の10個がいくつ(2) 10個がいくつ(1) 個がいくつ(0) （「いくつ(k)」は ０〜９） と数える。 このとき，
が個数と一致する。 「1, 2, 3, ‥‥」と一つずつ数えていくやり方と比べると，この方法は計数の労力を劇的に減らすものになっている。 これが，計数における十進数のメリットである。
ここで，場面は「順序稠密量」になる。 順序稠密量が対象化され，順序稠密量の表現が課題とされる。 離散量は，「個」という原子（部分のないもの）を考える。 この「部分がない」の制約を外して「任意に部分をとれる」にすると，順序稠密量の概念になる。 順序稠密量の「稠密」の意味は，「任意に部分をとれる」である。 離散量では，量を「個がいくつ」で表した。 このことを，ここでつぎのように解釈する：
順序稠密量を表現するのに，十進数による個数の数え方を素直に拡張 (延長) する。 すなわち，単位からつぎの単位システムを導く：
単位の10倍の10倍の10倍 単位の10倍の10倍 単位の10倍 単位 単位の10−1倍 単位の10−1倍の10−1倍 単位の10−1倍の10−1倍の10−1倍 ‥‥ そして，量をつぎのように測る：
単位の10倍の10倍の10倍がいくつ(3) 単位の10倍の10倍がいくつ(2) 単位の10倍がいくつ(1) 単位がいくつ(0) 単位の10−1倍がいくつ(−1) 単位の10−1倍の10−1倍がいくつ(−2) 単位の10−1倍の10−1倍の10−1倍がいくつ(−3) ‥‥ （「いくつ(k)」は ０〜９） そして，つぎを倍の表現にする：
「.」は，どれが [いくつ(0)] かを示すための記号で，「小数点」と呼ぶ。 [いくつ] をただ並べただけでは，倍の表現が一意にならない。そこで，「小数点」のような工夫が必要になるわけである。 例：
この方法で表現された倍は，０〜９と小数点がつくる文字列になっている。 この文字列を「数」と定めて，「小数」と呼ぶ。 「数」と定める根拠は，これが倍の表現になっており，そして (この後で示されるように)「数の和・積」をこれに対して定義することができるからである。 小数による量表現は，十進数による個数表現とつぎのようにつながっている：
＜単位の10−m倍＞の [いくつ(n)] ‥‥ [いくつ(1)] [いくつ(0)] [いくつ(−1)] ‥‥ [いくつ(−m)] 倍。 実際，この関係を用いることで，小数の和・積の筆算法が導かれる。 すなわち，小数の和・積は，十進数の和・積の筆算と小数点の処理を合わせる形で，求められるものになる。 （  小数の算法）
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