 「比例関係」の定義)
これに対し，「商一定」を「比例関係」の意味にする者がいる。 この論は，モンスターになる。 比例関係として，速さ (「時間が２, ３, ４, ‥‥ 倍のとき距離が２, ３, ４, ‥‥ となる関係」) を考えよう。 比例関係を「商一定」の関係にする者は，つぎのように言っていることになる：
この値は，数であり， そして，この数は一定である。 （この一定の数を比例定数という。) 「モンスター」の所以は，「距離÷時間」を立てるところにある。 つぎの自問が起こらない：
時間は，時計の上に表される。 ここで，針が回転するタイプの時計を考えよう。 そしてこれから，さらに目盛り・数字を消し，長針だけを残す。 これでも，時計になる。 すなわち，時間が，長針の回転の大きさ (回転角) に表される。 そして，「時間が２, ３, ４, ‥‥ 倍のとき距離が２, ３, ４, ‥‥ となる関係」は，「回転の大きさが２, ３, ４, ‥‥ 倍のとき距離が２, ３, ４, ‥‥ となる関係」になる。 ここには，比例関係としての速さが実現されている。 しかし，「距離÷時間」は存在せず，特に「商一定」も存在しない。 「商一定」は，「量÷量」モンスターの延長である。 強調するが，「量÷量」は数学ではない。 数学の「÷」の記号は，「数÷数」の形で定義される。( 記号「÷」の文法)
「商一定」の商が「数÷数」のことであれば，比例関係の論は確かに「商一定」へと進む。 すなわち，「一方が２, ３, ４, ‥‥ 倍のときもう一方が２, ３, ４, ‥‥ となる関係」の定義から，数ステップを要して，「数÷数」の商一定に至る。 特に，「商一定」は，比例関係の定義ではない。 「商一定」は，定義ではなく，定理である。 翻って，「商一定」モンスターは，＜定義と定理の区別を知らず，したがって循環論法をやってしまうモンスター＞の一つの現れ方である。 |