Up 「割り算とは等分すること」 作成: 2010-03-22
更新: 2010-03-22

    「割り算」の意味を「分ける」にすることも，ほとんどの者がすることであるが，これもモンスターである。 実際，「割り算」は分数，正負の数，無理数，複素数にもあり，そして「分ける」の意味をこれらにあてはめることはできない。
    「割り算」の意味を「分ける」にする者は，「割り算」を専ら自然数で考えているわけである。 「割り算」が自然数以外にもあることについては思考停止し，そして自分がこの思考停止をしていることを意識しない。

    「割り算」とは，畢竟，記号「÷」の文法のことであり，この文法の運用のことである。 そして，この文法の前に，積の記号「×」の文法がある。
    すなわち，記号「÷」は，積が可換になる数の系において，つぎのように定義される：

      ○×ｍ＝ｎ (ｍ×○＝ｎ) となる○を，「ｎ÷ｍ」と書く。

    そして，このように定義した「ｎ÷ｍ」が，自然数においては，つぎのように使えるものになる：
      「ｎ個のリンゴをｍ個のクラスに等分するとき，各クラスのリンゴの個数はｎ÷ｍ個」
      「ｎ個のリンゴを一クラスｍ個に等分するとき，できあがるクラスはｎ÷ｍ個」