Up 理論構築──還元主義・構成主義 作成: 2011-09-15
更新: 2011-09-15

    数学の行為は，一つに，理論構築である。 何かの理論の構築を，数学の構築として行う。

    　　例 : 「数」の理論構築を，数学の構築として行う
    「図形」の理論構築を，数学の構築として行う


    「数学の構築として行う」の意味は，数学の方法を用いるということである。
    数学の方法は，還元主義・構成主義である。
    還元・構成においては，還元・構成で用いていることになるつぎのものを，併せて明示する：
    • 語・文の生成規則 (文法)
    • 推論規則
    • 公理 (前提──「これ以上還元できない」となったところ)

    これらの明示がなかったり，曖昧だったりするとき，それは数学とはされない。

    　註 : ただし，「明示」「曖昧」は，ひと (数学会) の判断することである。 この意味で，「明示」「曖昧」もプラグマティズムの内容である。