教員には，数学の授業をする力が無い。
よって，算数科・数学科の授業で教員に活動的になってもらうためには，数学の授業をする力が無いことを隠してやらねばならない。
このとき，「数学で」が使える。
すなわち，つぎのロジック (合理化のロジック) を教員が自ら醸成していくよう仕向ける：
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算数科・数学科の授業は，「数学を教える」をやるのではない。「数学で教える」をやるのだ。
授業目標とする＜できる・わかる＞は，数学の＜できる・わかる＞ではない。
また，「数学で教える」での「数学」は，教員が既にもっているものである。
教員は，自分のいまの数学の力に自足していてよい。
教員は，どのような＜できる・わかる＞を目標に設定したらよいかを，自分の課題にしていればよい。」
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