- 「平行」の意義は「同方向」です。
実際，「平行」の意義を「交わらない」にすると，これは実現できるものではありません。
「同方向」は，つぎのように実現します(註)：
- 「同方向」からは,「交わらない」の意味の「平行」が導かれます(註)。
- なお，「同方向」のときには,「直線間の距離」を考えることが可能になります。
──「直線間の距離」を考えることができるのは，「同方向」の場合です。
| 註 : |
ある角度の同位角でつくった「同方向」は，別の角度の同位角でつくっても「同方向」でなければなりません。
すなわち，つぎの図の ? は b にならなければなりません：
実際，このことは，公準１〜４のもとで，第５公準 P5 と同値になります：
- 公準１〜４＋ P5 は，公準１〜４＋ P5＋「三角形の内角の和は２直角」となり，これより C が導かれる。
- 逆に，公準１〜４＋「一組の同位角が等しければ，任意の組の同位角が等しい」 からは，「三角形の内角の和は２直角」が導かれ，よって P5 が導かれる：
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